Народився Богдан Ступка 27 серпня 1941 в смт Куликів (тепер Жовківський район на Львівщині), яке на той час перебувало під німецькою окупацією і входило до складу дистрикту Галичина Генерал-губернаторства, у сім'ї оперних співаків: батько співав у хорі Львівського оперного театру, мамин старший брат був там же солістом, а тітка - головним концертмейстером. В дитинстві кожен вечір проводив в театрі і дивився майже всі спектаклі. За кулісами театру Богдан Ступка побачив і почув багатьох видатних співаків повоєнного часу, зокрема Івана Козловського та Сергія Лемешева. Маленький Богдан дуже хотів співати, але у нього не було слуху. Проте, повернувшись із театру, під враженням від побаченого, хлопчик відтворював оперні арії. Після школи хотів вступити на хімічний факультет Львівського державного університету ім. І. Франка, але іспити склав невдало. Тому влаштувався в обсерваторію, працював певний час у Баку, вступив на заочне відділення філологічного факультету Львівського державного університету ім. І. Франка. В 1959 році при театрі ім. Марії Заньковецької відкрили театральну студію, і Ступка зміг отримати акторську освіту та до 1978 року працював у цьому театрі. Його творчим наставником був Сергій Данченко, який 1978 року очолив Київський академічний драматичний театр імені Івана Франка. Того ж року на запрошення свого наставника Б. Ступка перейшов до цього театру.

1984 року він закінчив заочне відділення театрознавчого факультету Київського державного інституту театрального мистецтва імені Івана Карпенка-Карого.

Протягом 1999-2001 років був міністром культури і мистецтв України.

2001 року після смерті Сергія Данченка Богдан Ступка очолив Національний академічний драматичний театр ім. І. Франка. 

Був президентом Київського міжнародного кінофестивалю «Молодість», Бердянського міжнародного кінофестивалю «Бригантина».

Богдан Ступка - Президент 9-го Міжнародного кінофестивалю «Бригантина» (2006 рік) та Київського міжнародного кінофестивалю.

У 10-му класі Богдан вперше приміряв капелюх, і йому це так сподобалося, що на все життя він залишився прихильником цього головного убору. З кожної гастрольної поїздки актор привозив декілька капелюхів. Зраджував улюбленому головному убору і одягав кепку Ступка лише в одному випадку - якщо не хотів, аби його впізнали. Зазвичай по дорозі з театру він проходив повз пам'ятник Гнату Юрі, де корифей українського театру зображений в образі бравого солдата Швейка. Ступка обов'язково підходив до пам'ятника, вітав актора і знімав перед ним капелюха.

КЗ КОР «Київська обласна бібліотека для дітей» підготувала книжкову викладку, приурочену корифею української національної сцени, творчість якого знає весь світ «Це твій син, Україно: Богдан Ступка» та пропонує згадати найяскравіші цитати Богдана Ступки:

•«Нехай говорять, що хочуть, а я живу, як живу».

•«Я не люблю війну, з дитинства боюся стрільби. Мені було всього три роки, але я добре її пам'ятаю. Пам'ятаю, як німці давали дітям шоколад. Як попереджали: зараз тут почнеться битва, йдіть із будинків. І тепер все життя мене переслідує страх. Цей страх іноді змушував мене битися, йти проти великих людей. Можливо, саме через нього я і пішов у кіно. Адже в кіно ти легко можеш сховатися - це не ти, це завжди хтось інший».

•«Мужики дуже люблять переодягатися, більше, ніж жінки. Візьміть історію костюма, і ви побачите, що, починаючи від папуасів, чого для себе тільки чоловіки не вигадували! Мужики - як півні, тільки б перед жінками крутитися».

•«Раніше я був у жінок не особливо популярний. А зараз на старості років раптом почав подобатися - і молодим, і середнього віку, і бабусям. Сьогодні в Києві рано вранці йду по театру, а назустріч мені йде наша працівниця і каже: «Ой, яке ж диво, що перший чоловік, якого я сьогодні зустріла - це ви». А я що? Я далі пішов».

•«Роби справу чесно, з душею - і твоє до тебе прийде».

•«Я людина без слабкостей. Палити кинув, поїсти ніколи особливо не любив, п'ю помірно. Одним словом, сало не люблю, горілку не вживаю. Нудно навіть».

•«Якщо повіриш в те, що кожен твій крок на сцені - велике мистецтво, то це вже катастрофа! Тільки сумнів дає прогрес».

•«Мені всі кажуть: Богдане, ти збожеволів на своїх українцях. А я ось недавно з'ясував, що сім'я Фрейда була родом із України, з містечка Тисмениця. Поїхав туди. Ось, кажу, адже Фрейд з ваших місць. А вони без поняття. Сидять всі і норкові шуби шиють».

•«Мрією мого життя було, щоб українська культура стала відома в усьому світі. Мрії повинні збуватися, і я щасливий, що маю можливість сприяти цьому».

•«Мені завжди говорили: "Не хвалися, що ти це зробив. Ти - просто провідник ідей, які дали тобі батьки і Господь Бог. Якщо у тебе є здібності, ти не маєш це закопати. І ніколи не будь гордим».

•«Я впевнений: щоб людині дурниці в голову не лізли, її завжди треба завантажувати роботою так, аби вона мертвою додому приходила».

•«Все наше життя - суцільна імпровізація, а значить, все наше життя - це джаз».

•«Господу Богу все добре вдалося - і народження, і юність, і зрілість. А ось старість - ні. Ідеш по вулиці, а ноги підкошуються. І думаєш: ще недавно бігав, куди все поділося? Адже в людині тільки тіло старіє, а душа залишається молодою».